PİSAGOR (Yaklaşık M.Ö. 580 – M.Ö. 500)
Pisagorculuk; evrende her şeyin bir sayıya bağlı olduğunu öne sürer. % rengin, 6 soğuğun, 7 sağlığın, 8 aşkın nedenidir. Pisagor’un öğretisinde; düzgün geometrik şekiller de önem taşır. Örneğin Pisagor yeryüzünün düzgün altı yüzlüden, ateşin piramitten, havanın düzgün sekizyüzlüden, suyun yirmiyüzlüden yaratıldığına inanır.
Pisagorcuların sayılara ve şekillere verdikleri gizemci anlamlar bu kişilerin sayıları ve geometrik şekilleri yakından incelemesine de neden oldu doğal olarak. Bunlar arasında en önemlileri Pisagor Teoremi ile İrrasyonel Sayının bulunmasıdır.
Pisagor, müzikle de uğraştı. Telin kısaltılmasıyla çıkardığı sesin inceldiğini keşfetti. İki telden birinin uzunluğu diğerinin iki katı ise, kısa telin çıkardığı ses, uzun telin çıkardığı sesin bir oktav üstündeydi. Eğer tellerin uzunluklarının oranı 3’ün 2’ye oranı gibiyse, iki telin çıkardığı sesler beşli aralıklı idi. Bu nedenle örneğin bağlamada parmağımızı tellerden birinin ortasına bastığımız zaman, teli titreştirirsek çıkacak olan ses, tel boş titreşirken çıkacak sesin bir oktav üstünde olacaktır. Benzer şekilde eğer parmağımız teli uzunluk 2/3 oranında bölen noktadaysa, telin boş durumuna oranla bir beşli aralık yukarda ses çıkacaktır.
Sayılarla müzik arasında bu ilişkiyi keşfeden Pisagor, epey keyiflenmiş olsa gerekir.
Pisagor; sabah yıldızı ile akşam yıldızının aynı yıldız olduğunu anlayan ilk Yunanlıdır. Kendisinden sonra bu yıldız uzun süre Afrodit ile anıldı. Bugün bunun Venüs Gezegeni olduğunu biliyoruz. Pisagor gerek dayandığı öğrenci kitlesi gerekse öğretisinin içerdiği temel öğeler bakımından soylulara yatkın bir felsefeciydi. Pisagor’un ölümünden 10 yıl kadar önce, Güney İtalya’da demokratların egemenlik kurmasıyla Pisagorculuk ve Pisagorculuk yaygın bir şekilde kovuşturmaya uğradı. Pisagor’un kendisi de Crotona’dan sürüldü. Pisagorculuk da felsefecinin ölümünden sonra yalnızca yüzyıl kadar daha yaşadı ve tarih sahnesinden silindi gitti. Ancak Pisagor’un öğretisi ve fikirleri çağımıza kadar felsefe dünyasını etkiledi: Bir söylentiye göre “felsefeci” sözcüğünü üreten de O’dur…
ARCHİMİDES ARŞİMED
hepimizin tanıdığı bir matematikçi. Arşimed hakkında günümüze kalan bilgiler hiçbir Eski Çağ bilim adamınınkiyle karşılaştırılamayacak kadar çoktur. Ancak bu bilgilerin yanı sıra onun hakkındaki yakıştırma öykülerce de bolcadır; kimilerine göre bir hamamda yıkanırken suyun kaldırma kuvvetini bulup Eureka (buldum) nidalarıyla hamamdan yarı çıplak fırlamıştır. Başkalarına göre ise bu, Arşimed’in Kral Hieron’un tacındaki altın oranını saptamak için bir yöntem bulduğunda gerçekleşmiş bir olaydır.
Asla böyle bir olay olmamasına rağmen savaşta Roma’lıların gemilerini dev aynalarla yakma fikri yine onun kafasından çıktığı söylenir. Arşimed gençliğinin bir kısmını o zamanların bilim merkezi İskenderiye’de geçirmiş, daha sonra hayatının geri kalan kısmını yaşadığı, doğduğu Yunan kenti olan Syrakusa’ya dönmüştür. Syrakusa kentinin kralı II.Hieron’un yakın dostu olduğu biliniyor.
Arşimed, MÖ 213’te başlayan Roma kuşatmasında, ilginç bazı savaş araçları yaparak Syrakusa’nın düşmesini uzun süre engellemiş ancak kent Roma’lıların eline geçtiğinde ise Roma’lı bir asker tarafından öldürülmüştür. Bu konuda anlatılan hikâye şudur: Roma’lı asker Arşimed’i kumlara matematiksel bir diyagram çizerken bulur. Askerin teslim ol ikazına karşın Arşimed diyagramıyla ilgilenmeyi sürdürür ve “beni rahatsız etme” der ancak bu davranışını canıyla öder. Tabii bu hikâye bir matematik sever olarak beni etkilemiş ‘ne yiğit adammış be’ diyerek göz yaşlarına boğulmama sebep olmuştur.
Arşimed’in silindir içindeki küreyle, ki bu onunla özdeşleşmiş bir problemdi, işaretli mezarı ölümünden yaklaşık 150 yıl sonra Cicero tarafından bulundu.
Eserleri
Arşimed’in yapıtlarının çoğu Samoslu Konon ve Kyreneli Erastosthenes gibi dönemin ünlü matematikçileriyle yazışma biçiminde ve tamamen kuramsal içeriktedir. Yapıtlarının dokuz tanesinin Yunanca asılları günümüze kadar ulaşmıştır.
Arşimed, Küre ve Silindir Yüzeyi Üzerine adlı yapıtında kürenin hacminin kendisini çevreleyen silindirin hacminin üçte ikisine, kürenin yüzey alanının ise en büyük dairesel kesitin alanının dört katına eşit olduğunu gösterdi. Dairenin ölçümünde ise Pİ sayısının 3 1/7 ile 3 10/71 arasında olduğunu gösterdi. Düzlemlerin Dengesi Üzerine adlı yapıtında ortaya koyduğu özgün katkıları yüzünden mekaniğin kurucusu olarak gösterilir.
Arşimed mekanik, astronomi, matematik gibi alanlarda bir kısmı orijinal yazımıyla günümüze dahi ulaşan çok önemli yapıtlar sundu. Örneğin küçük bir bölümü Yunanca aslıyla diğer kısmı da Latince çevirisiyle günümüze ulaşan iki ciltlik Yüzen Cisimler Üzerine, hidrostatik dalında yazılmış bilinen ilk eserdir. Bu kitabın en önemli yanı Arşimed ilkesi olarak bilinen, ‘Katı bir cismin kendisinden daha düşük yoğunlukta bir sıvıya daldırıldığında, katı cismin ağırlığının, yerini aldığı sıvının ağırlığı kadar azalacağını belirten’ ilkeyi ilk kez açıklamasıdır. Daha sonraki çağlardan yapılan göndermelerle Arşimed’in, ışığın kırılmasını inceleyen yapıtı, yüzleri çokgenlerden oluşan ve küre içine yerleştirilebilen yarı düzgün 13 çokyüzlü (Arşimed çok yüzlüleri) ile ilgili çalışmaları olduğu anlaşılıyor.
Arşimed özellikle sıvı içine atılan bir katı cisme taşan sıvının hacmiyle doğru orantılı olarak bir kaldırma kuvveti uygulanması prensibi, kendi adını taşıyan ve suyu yükseltmek için kullanılan burgu, Güneş ve Ay’ın ve gezegenlerin hareketini gösteren iki astronomi küresi gibi buluşlarıyla kendi çağında önemli bir ün edinmişti.
Arşimed’in matematikte kullandığı ispatlar ve problemleri sunuş biçimi son derece çarpıcı ve özgündür. Onun eserlerinde kullandığı biçimin günümüz geometrisinin en yüksek standartlarında olduğu söylenmektedir. Ayrıca astronomi konusunda da ilkçağda önemli bir bilgin sayılmıştır. Bütün bunlara rağmen Arşimed’in ilk çağda matematiğin gelişimi üzerine etkisi, çalışmalarının çapı ve özgünlüğüyle eşdeğer bir boyuta ulaşamamıştır.
Onun sunduğu bilgiler örneğin Pi sayısı için gösterdiği 22/7 sayısı ilk çağ ve orta çağ boyunca kullanılmış, ancak yapıtlarının uzun yıllar karanlıkta kalması nedeniyle matematiğe katkısı yapıtlarının 8. Ya da 9. yüzyılda Arapçaya çevrilmesine kadar gerçekleşememiştir. Örneğin Arşimed’in başka matematikçilere katkı sağlaması amacıyla yazdığı “Yöntem” isimli çok önemli bir eseri 19. yüzyıla kadar karanlıkta kalmıştır. Keza Arap matematikçilerin 9. yüzyıldan sonra yaptığı bazı matematiksel katkılara değin Arşimed’in matematikteki özgün buluşlarına herhangi bir katkı yapılamamıştır.
Arşimed’in başka buluşlarının değeri, kullanım alanları daha sonraki çağlarda anlaşılmış, örneğin matematik konusundaki yapıtları, 16 ve 17.yüzyıllarda yeniden çevrilip basılmaları sebebiyle Kepler, Fermat, Galilei, Descartes gibi matematikçileri derinden etkilemiştir. Bu da onun yeniden keşfedilmesi demekti ki 1550-1650 yılları arasında Avrupa’da matematik hızla ilerledi.
Son olarak, sizlerinde gördüğü gibi Arşimed binlerce yıl önce verdiği eserleriyle kendisinden sonraki bilimsel çalışmalara yön vermiş ve etkilemiş, günümüz biliminin oluşmasında kendisinden binlerce yıl sonra konuşulan ve dünya var oldukça da konuşulacak olan, özgün ve yeri doldurulamaz katkılar yapmıştır.
BAİRE
DANİEL BERNOULLİ
Daniel Bernoulli (8 Şubat 1700 – 17 Mart 1782) İsviçreli matematikçi ve fizikçidir. Bernoulli ailesindeki ünlü matematikçilerdendir. Özellikle matematiği akışkan mekaniği alanına uyarlamasıyla bilinir. Olasılık ve istatistik alanındaki çalışmalarıyla bu alanların gelişimine öncülük etmiştir. İsmi, 20. yüzyılın iki önemli teknolojisinin çalışmasının altında yatan matematiği tanımlayan Bernoulli İlkesi ile bütünleşmiştir. Bahsi geçen bu iki önemli teknoloji karbüratör ve uçak kanadıdır.
Bernoulli ve Euler beraber çalışarak sıvıların akışı hakkında daha çok keşifte bulunmaya çalıştılar. İkili, özellikle kanın akış hızı ve basıncı arasındaki ilişki üzerine yoğunlaştılar. Bu ilişkiyi gözlemlemek için Daniel, ucu açık bir pipetle yüzeyi delinmiş bir boru kullandı ve pipetteki sıvının yüksekliğinin sıvının borudaki basıncı ile ilişkili olduğunu ortaya çıkardı.
Bu keşfin ardından tüm Avrupa'daki hekimler hastalarının kan basıncını sivri uçlu tüpleri hastanın damarlarına batırarak ölçmeye başladı. Bu yöntem İtalyan bir doktorun daha acısız bir yöntem keşfetmesine kadar 170 yıl boyunca kullanımda kaldı. Ancak, Bernoulli'nin basınç ölçme yöntemi uçağın üzerinden geçen havanın hızını ölçmek için modern havacılıkta hala kullanılmaktadır.
Keşiflerini daha ileriye taşımak için Daniel enerjinin korunumu üzerine yaptığı ilk çalışmalara geri döndü. Hareket eden bir cisim kütle kazandıkça kinetik enerjisini potansiyel enerjisi ile değiştirir. Dainel benzer bir şekilde hareket eden bir sıvının kinetik enerjisini basınç ile değiştirdiğini fark etti. Matematiksel olarak bu kural:
1/2 〖pu〗^2+P=costant
Olarak gösterilir. Formülde P basıncı, ρ sıvının yoğunluğunu, u ise hızını temsil etmektedir. Bu kuraldan, eğer bir akışkanın hızı artarsa basıncı azalır sonucu çıkmaktadır. Bu kural hava taşıtlarının kanatları tasarlanırken kullanılmıştır. Kanat üst kısmında havanın hızlanmasını ve bu sebeple basıncının azalmasını sağlayacak bir alana sahip olarak üretilir. Bu basınç farkı sayesinde kanat yukarı doğru yükselir.
GUİLLAUME de L'HOPİTAL
Guillaume François Antoine, Marquis de l'Hôpital (d. 1661 Paris – ö. 2 Şubat 1704 Paris) Fransız matematikçidir. En çok tanınmasına sebep olan çalışması kendi adıyla anılan bir rasyonel (kesirli) bir fonksiyonda pay ve paydanın limitlerinin değeri sıfır veya sonsuz olması durumunda uygulanan bir formüldür.
Asil bir aileden gelmesi sebebiyle ilk olarak bir süvari alayında yüzbaşı rütbesi ile görev yaptı. Ancak gözlerinin ileri derecede bozuk olması ve matematiğe olan yoğun ilgisi ve yeteneği sonucu askerliği bırakarak tamamen matematiğe yöneldi.
Dönemin ünlü matematikçilerinden Johann Bernoulli 'nin yönetiminde çalıştı ve amatör olarak ilgilendiği matematikte kendisini yetiştirdi. Aralarından Isaac Newton gibi pek çok önemli bilim insanının çözmek için uğraştığı Brachystochrone adı verilen problemi çözdü. 1693 yılında Paris Bilimler Akademisi'ne onursal üye olarak seçildi.
En ünlü eseri 1692 yılında yazdığı ve 1696'da yayımlanan "Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes" dir. Bu kitap diferansiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır. L'Hopital Kuralı olarak bilinen yöntemi de ilk kez bu kitapta açıklamıştır.
L’ HOSPİTAL KURALI
Ancak daha sonra pek çok çalışmasının aslında Bernaulli'ye ait olduğu ortaya çıkmıştır. Buna göre 1694 yılında Bernoulli ile bir anlaşma yaptı. Bu anlaşmaya göre l'Hôpital Bernoulli'ye her yıl 300 Frank ödemiş ve çalışmalarından ve keşiflerinden bilgi sahibi olmuş, daha sonra bunu kendi yazdığı kitaplarda kullanmıştır. 1704'te, l'Hôpital'in ölümünden sonra, Bernoulli bu anlaşmayı açıkladı ve l'Hôpital'in kitaplarındaki pek çok sonucun aslında kendine ait olduğunu iddia etti. 1922 yılında çıkan metinler Bernoulli'nin haklı olduğunu çıkardı.
Başlıca iki eseri:
EUCLIDES ÖKLİD (M.Ö. 330 – 275)
İskenderiyeli Matematikçisi. Gelmiş geçmiş Matematikçilerin içinde adı geometriyle en çok özdeştirilen kişidir. Öklid, geometri dünyasında kapladığı bu seçkin yeri kendisinin büyük bir matematikçi olmasından çok, geometrinin başlangıcından kendi zamanına kadar bilineni; “Öğeler” adını verdiği kitabında toplamıştır. Öğeler, dilden dile çevrilmiş, yüzlerce kez kopya edilmiş, matbaanın icadından sonra da binlerce kez gözden geçirilmiştir. Öklid derlemesinin tutarlı bir bütün olmasını sağlamak için, kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler olarak 5 aksiyom ortaya koyar. Diğer bütün önermeleri bu aksiyomlardan çıkarır.
Bunlar;
1) İki noktadan bir ve yalnız bir doğru geçer.
2) Bir doğru parçası iki yöne de sınırsız bir şekilde uzatılabilir.
3) Merkezi ve üzerinde bir noktası verilen bir çember çizilebilir.
4) Bütün dik açılar eşittir.
5) Bir doğruya dışında alınan bir noktadan bir ve yalnız bir paralel çizilir.
Öğeler, 13 kitaptan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla;
I)Benzerlikler, paraleller, pisagor teoremi
II) Özdeşlikler, alan hesabı, altın kesim
III) Daireler
IV) Dairelerin içine ve dışına çizilen çokgenler
V) Oran ve Orantı Kavramı
VI) Çokgenlerin Benzerlikleri
VII) Aritmetik, eski sayılar teorisi
VIII) Ortak ölçüsü olmayan büyüklükler
IX) Uzay Geometrisi.
Öklid Geometrisi, XIX. yy.’ın başına kadar rakipsiz kaldı. Hatta XX. yy.’ın ortalarına kadar bile orta öğretimde geometri, Öklid’in öğelerine bağlı olarak okutuldu.
Öklid’in yaşamı konusunda hemen hiçbir şey bilinmiyor. Önceleri bir Yunan kenti olan Magera’da doğduğu sanıldıysa da, sonradan Mageralı Öklid’in, Öğeler’in yazarı İskenderiyeli Öklid’den yüzyıl kadar yaşamış olan bir felsefeci olduğu ortaya çıkmıştır.
ESERLERİ.:
1- Elemanlar: Eucdes Geometrisi- Elamanter Geometri adını vermişlerdir.
2- Verler (Dodemena)
3- Yüzeylerde Geometrik Yerler (Troipris Piphanea)
4- Optik (Optica )
5- Polizmalar
CAHİT ARF
1938 yılından beri Cahit ARF cebir, sayılar teorisi, elastisite teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunmuş, yapısal ve kalıcı sonuçlar elde etmiştir.
Bütün Türk matematikçilerine dolaylı veya dolaysız bir şekilde esin kaynağı olmuş, yaptığı uyarılar ve verdiği fikirlerle çevresindeki tüm matematikçilerin ufuklarını genişletmiş ve çalışmalarını yeni bir bakış açısıyla yönlendirmelerini sağlamıştır.
Bundan sonra uğraştığı problem, matematikte “kuadratik formlar” olarak bilinen konudadır. Uzayda konisel yüzey denklemleri buna basit bir örnek olarak gösterilebilir. Bu konudaki temel problem, kuadratik formların birtakım invaryantlar, yani değişmezler yardımıyla sınıflandırılmasıdır. Bu sınıflandırma Witt adında ünlü bir Alman matematikçi tarafından karakteristiği ikiden farklı olan cisimler için 1937 de yapılmıştır. Karakteristik iki olunca problem çok daha zorlaşıyor ve Witt’in yöntemi uygulanamıyordu. Cahit ARF bu problemle uğraştı ve karakteristiği iki olan cisimler üzerindeki kuadratik formları çok iyi bir biçimde sınıflandırdı. Bunların invaryantlarini, yani değişmezlerini inşa etti. Bu invaryantlar dünya literatüründe “Arf İnvaryantlari” olarak geçmektedir. Bu çalışması 1944 yılında Crelle Dergisi’nde yayınlandı ve Cahit ARF ‘i dünyaya tanıttı.
1945’lere gelindiğinde düzlem bir eğrinin herhangi bir kolundaki çok kat noktaların çok katlılıklarının yalnız aritmetiğe ait bir yöntem ile nasıl hesaplanacağı iyi bilinmekteydi. Düzlem halde algoritmanın başladığı sayılar eğri kolunun parametreli denklemlerinden bilinen bir kanuna göre elde ediliyordu. Genel durumda ise böyle bir sonuç henüz bulunamamıştı. Bu sıralarda İstanbul’da Patrick Du Val adında bir İngiliz matematikçi bulunuyordu. Du Val genel halde algoritmanın başladığı sayılara “karakter” adını vermiş ve eğrinin tüm geometrik özellikleri bilindiği zaman bu karakterlerin nasıl bulunacağını göstermişti. Bunun tersi de doğruydu. Bu karakter bilinirse, eğrinin çok katlılık dizisi, yani geometrik özellikleri de bulunabiliyordu. Burada açık kalan problem ise bir eğrinin denklemleri verildiğinde karakterlerini bulabilmek idi. Cevap düzlem eğriler için bilinmekte, ama yüksek boyutlu uzaylarda bulunan tekil eğriler için bilinmemekte idi. Ayrıca, yüksek boyutlu bir uzayda tanımlanmış bir tekil eğrinin çok katlılık özelliklerini, yani geometrik özelliklerini bozmadan en düşük kaç boyutlu uzaya sokulabileceği de bu problemle beraber düşünülen bir soru idi. Bu çeşit sorular matematiksel bakış açısının temel problemi olan sınıflandırma probleminin eğrilere uygulanması bakımından son derece önemli ve zor sorulardı. Cahit ARF bu problemi 1945’de tamamı ile çözmüş ve tek boyutlu tekil cebirsel kolların sınıflandırılması problemini kapatmıştır. Bu sonucun zorluğu hakkında fikir elde edebilmek için düzgün varyetelerin sınıflandırılması probleminin bugüne kadar 1,2 ve kısmen 3 boyutlu varyeteler için çözüldüğünü tekilliklerinin sınıflandırılması probleminin ise 1 boyutlu varyeteler, eğriler için Cahit ARF tarafından çözüldüğünü göz önüne almak gerekir. Cahit ARF bu problemi çözerken önemini gözlediği ve problemin çözümünde en önemli rolü oynadığını fark ettiğini bazı halkalara “karakteristik halka” adını vermiş ve daha sonra gelen yabancı araştırmacılar bu halkalara “Arf Halkaları” ve bunların kapanışlarına “Arf Kapanışları” adını vermişlerdir. Cahit ARF’in bu çalışması 1949 ‘da Proceedings of London Matematical Society dergisinde yayınlanmıştır.
Cahit ARF’in 1940’li yıllarda yaptığı bu çalışmaların günümüzde hala kullanılıyor olması, onun kaleciliğini ispatla mistir.
Cahit ARF’i ilk tanıyan bir kişi onun sadece matematiğe ilgi duyan bir insan olduğu izlenimini edinebilirdi. Cahit ARF için, matematik her şeyin üzerinde ve ötesindeydi. Ancak, onu TÜBİTAK’ın kurulmasında ve gelişmesinde gösterdiği çabayı ve özeni bilenler Cahit ARF’in öyle içine kapanık, matematikle uğrasan, dış dünya ile ilgilenmeyen bir kişi olmadığını bilirler. Mühendisliğin günlük hayattan doğan problemlerine her zaman ilgi gösterirdi. Ama, bu probleme mutlaka matematiksel bir model bulmaya çalışırdı. Hele bir de pratikten gelen problemi matematik olarak çözüme kavuşursa pek keyiflenirdi. Mustafa İnan’la böyle bir iş birliği yapmış ve INAN’in köprülerde gözlemleyip, araştırdığı bir sorunun matematiksel kesin çözümünü vermiştir. Bu çalışmaları Cahit ARF’a İnönü Ödülü’nü kazandırmıştır.
Üniversitede rektörlük, dekanlık gibi idari görevler almaktan kaçınmıştır. Araştırmacıların bu gibi görevlerden uzak durmaları gerektiği görüsündeydi. Ama uzun yıllar TÜBITAK Bilim Kurulu Başkanlığı’nı da özveriyle yürütmüştür.
Ortadoğu Teknik Üniversitesi’nde bulunduğu yıllarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ve kültürünün ortaya çıkması için çaba göstermiştir. Akademik dünyanın yapay hiyerarşik ayrımlarıyla alay etmiştir. Genç öğretim üyeleri ve öğrencilerle çok güzel, yararlı ve keyifli diyalog içindeydi. Her zaman üniversite içi çekişmelerden ve politikadan özenle uzak durduğu halde, ODTÜ sistemi tehlikeye düştüğünde duyarlı ve sorumlu bir bilim adamı olarak kendini bir mücadelenin içine atmaktan çekinmemiştir. Bu onurlu mücadele de bile matematiğin aksiyomatik yaklaşımını kimseye fark ettirmeden kullanmıştır.
Cahit ARF 1948’de İnönü Ödülü, 1974’te TÜBITAK Bilim Ödülü, 1980’de ITÜ ve KATÜ Onur Doktorası, 1981’de de ODTÜ Onur Doktorasını aldı. Genç yasta Mainz Akademisi Muhabir Üyeliğine seçildi ve Türkiye Bilimler Akademisi Onur Üyesi oldu.
THALES
ölmüştür. Bir Anadolu filozofu olan Thales, Sokrates öncesi dönemde yaşamıştır. İlk filozoflardan olduğu için felsefenin ve bilimin öncüsü olarak adlandırılır. Eski Yunan'ın Yedi Bilge'sinden ilkidir.
Miletli Thales, Mısır matematik okulunun ilk öğrencisidir. Büyük bir matematik bilgini ve filozofudur.
Ticaretle uğraşmış ve bu nedenle Mısır'da bulunmuştur. Elimize ulaşmış hiçbir metni yoktur. Yaşadığı döneme ait kaynaklarda da adına rastlanamaz ancak hakkındaki bilgiler Heredot ve Diogenes Laertions gibi antik yazarlardan edinilir. Bertrand Russell 'e göre Felsefe Thalesle başlamıştır.
Thales’den, önce Yunanlılar doğayı ve dünyanın temel maddesini; mitoloji, Tanrılar ve kahramanlarla açıklıyorlardı. Yeryüzündeki doğa olayları, (depremler, rüzgâr, vb.) tanrılarla bağdaştırılıyordu.
Thales hem suyu ana madde olarak düşünmesi hem de doğayı olguları birleştirerek açıklamaya çalışması bakımından önemli olmuştur. Doğa olaylarının nedenlerini insan biçimli Tanrılardan çok doğanın içinde aramıştır. Mitolojik açıklamalar ile ussal açıklamalar arasında bir köprü kurmuştur. Thales'den sonra öğrencileri Anaksimandros ve Anaksimenes de aynı çizgide ilerlemiştir.
THALES'İN MATEMATİK- GEOMETRİ BULUŞLARI
Matematik alanında çığırlar açmış birisidir. Eski Yunan bilginlerinden Kallimakhos'un aktardığı bir düşünceye göre denizcilere kuzey takım yıldızlarından Büyükayı yerine Küçükayı'ya bakarak yön bulmalarını öğütlemiştir. Aynı zamanda Mısırlılardan geometriyi öğrenip Yunanlılara tanıtmıştır. Bulduğu bazı geometri teoremleri şunlardır:
- Çap çemberi iki eşit parçaya böler.
- Bir ikizkenar üçgenin taban açıları birbirine eşittir.
- Birbirini kesen iki doğrunun oluşturduğu ters açılar birbirine eşittir.
- Köşesi çember üzerinde olan ve çapı gören açı, dik açıdır.
- Tabanı ve buna komşu iki açısı verilen üçgen çizilebilir.
Genelleştirilmiş 1959 Thales teoremine göre, E noktası AC doğru çizgisi üzerinde olmasa, içeride veya dışarıda olsa bile
CB/BA=(AB^t-BD^t)^(1/t)/ED vardır.(t=1) hali bilinen klasik Thales teoremidir.
HAREZMİ (Al-Harezmi, Al-Khowarizmi)
Eski çağlardan arta kalan, dünyanın matematiksel düşünce hayatını değiştirmiş, bu nedenle, bilim tarihine ismini yazdırmış, kuramlarının kullanımı günümüz bilimi içinde gelişerek süren, çok az çalışma vardır. Bu tür çalışmalardan birinin yaratıcısı, ülkemizde çok az tanıtılan Türk kökenli, Müslüman ve gerçek adından çok, takma sanı ile ünlenmiş bilim adamı: Arapça deyişle Al-Harezmi, batılıların değişi ile Al-Khowarizmi ve Türkçe deyişle Harzemli’ dir.
Orta çağ bilim dünyasının en önde gelen matematikçilerinden olan Harezmi, matematiğin önemli ana dallarından biri olan ‘cebir’ dalının kurucusu, bu konunun öğreticisi ve bu konuda kuramsal içerikli ilk yapıt veren bilim adamıdır. Harezmi, yalnızca cebir adı verilen bir hesaplama yöntemini geliştirmekle kalmamış; sayı, sayısal hesap ve sayısal problem çözümleme yönteminin de ilk kurucusu, tanıtıcısı ve öğreticisidir. Harezmi, hesaplamayı herkesin kolaylıkla yürütebileceği sistemli bir yöntemle anlatmıştır ki, bu yakılışımı ve onlu sayılarla hesaplaması Batıda, isminden esinlenerek algorism daha sonra Algebra ve özgün yöntemi, algoritmik çözüm ya da algoritma adını almıştır.
Özellikle Harezmi algoritma-sının süregelen zaman içinde geliştirilerek, bir yanı ile günümüzün bilgi çağını oluşturan bilgisayarın, bilgisayar bilimlerinin – programlama yöntemi olması, Harezmi’ye bir kat daha yüce ün kazandıracak bir gerçektir. Harezmi cebrini inceleyenler çoğunlukla matematik bilim tarihçisi olduğundan, denklem çözümleri üzerinde durmuşlar, algoritmik çözüm tasarımının ve onun günümüz bilgisayarına uzanan gelişimini açıklıkla görememişlerdir.
Harezmi, “Arap sayıları” diye de anılan on tabanlı sayı sisteminin sayılarıyla, işlemse çözüm yöntemi geliştiren matematiksel sistemi, bilimsel bir kuram özeni çerçevesi içinde, ama herkesin anlayabileceği yalınlıkta dünyaca ünlü “Cebir Kitabı’n’’ da anlatır. Harezmi bu kitabı ile, cebirsel çözüm yöntemini ilk açıklayan, dolayısıyla dünya bilimine bu konuda yeşerecek ilk filizi diken bilim adamıdır. Bu gelişim yalnızca matematik dalının yeni konusu olmayı aşmış, çok yönlü kuramsal düşünce yapılarının doğmasına da etken olmuştur. Bu nedenlerle, bilime katkısı en az bugün bir Euiclides, bir Naiper kadar övgü ve güncel yer almayı ve anlaşılmayı çoktan hak etmiştir.
Harezmi’ ye Ün Kazandıran “Cebir Kitabi”
Harezmi’nin bilim tarihinde kısaca, “Cebir Kitabı” adı ile anılan yapıtı,” Kitab-ül Muhtasar Fi Hesab al-Cebr Ve’l Mukabele” , Türkçe deyişle; “Özetlenmiş , Benzer terimleri yoketme-Mukabele ve Bilinenleri bir tarafta toplama-Cebir, Hesaplamasının Elkitabı ” dir. Harezmi Dar Ül Hikmede, çesitli matematiksel problemlerin çözümü üzerinde çalışırken, Hintli matematikçilerin yeni bir aritmetik üzerinde çalıştıklarını öğrenir. M.S. 825 Tarihlerinde Halife Memnun’un izni ile, Hint matematiğini izlemek üzere Hindistan’a gider. Hint matematikçilerinin kullandığı yeni sayı sistemini ve aritmetiği bütün yönleri ile inceler, notlar alır ve bilgi yükü ile Bağdat’a döner.
Harezmi, Hint gezisi dönüşünde, orada matematik işlemlerde kullanımını incelediği onlu sayı birimleri (1,2,3,.....,9 )ile kurulan sayıların işlemsel kullanımı yöntemlerini geliştirdi, cebrinde, güncel problemlerin çözümünde kullanmak için çalışmalar yaptı ve kendine özgü bir yöntem geliştirdi, yöntemini öğretmeyi amaçlayan bir kitap hazırladı.
Harezmi’nin çalıştığı ortam gereği Arapça el yazması ile hazırladığı “Cebir Kitabı”, 11. Yüzyılın sonlarında, İspanya yolu ile Avrupa’ya ulaştıktan sonra, birkaç kez Latince, İtalyanca ve sonra İngilizce ’ye çevrilmiş, bu çevirilerde özgün elyazmasının farklı kopyaları kullanılmıştır. Ayrıca yüzden çok araştırmacı, Onun kitabı üzerine değerlendirme ve yorum yayımlamıştır. Çevirilerden en yaygın kullanılanı; M.S. 1145 yılında Chester’lı Robert sanı ile tanınan araştırmacının İspanya’nın Segova kentinde Latinceye çevirdiği “Al-Khwraizmi’s Al-Jabr” isimli kitabı ile Frederic Rosen’ın 1831 deki İngilizce çevirisi” The Algebra of Muhammed Ben Musa” isimli kitabıdır. 19. Yüzyılda en çok yararlanılan kaynaklar ise, L.C. Karpinski’nin Chester çevirisinden yararlanarak, 1915 deki İngilizce, ” Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khowarizmi” çeviri ve değerlendirmesi ile 1989 Yılında Barnabas B. Hughes’in değerlendirme, karşılaştırma ve yorumu içeren İngilizce “Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khwarizmi’s Al-Jabr” adlı yapıtlarıdır.
Harezmi’nin “Cebir Kitabi” kısaca; On tabanlı sayı sisteminin ve dört işleminin tanımı, birinci ve ikinci derece denklem oluşturma öğelerinin tanımı.( kök- bilinmeyen, kare- bilinmeyenin karesi, kare ya da kök olmayan yalın sayı) , birinci ve ikinci derece eşitlik-ya da denklem kurma, cebir ve mukabele işlemleri, cebirsel ifadeler üzerine çeşitli işlemler, karekök, İkinci derece denklemin kökünü bulma yöntemi ve geometrik ispatını içerir .
Yer alan, birinci ve ikini derece denklem türleri: bx = c, ax2 = c, ax 2 = bx, ax2+bx=c, ax2+c = bx ve ax2 = bx+c tanımı ile denklem kurma yolu ile çözümü verilen, miras, alan, faiz ve arazi problemlerinin sistemli-açıklamalı, çok sayıda çözüm örnekleri sıralanmaktadır.
İlginç problem çözümlerinden biri ; ” Neyin karesi ile kendisinin on katı otuz dokuz eder ?” problemindeki çözüm yolunu genelleştirmesidir. Bu problemin çözümünü şöyle anlatıyor:
“Çözüm şöyledir: kare ve kök eşittir sayı biçimde tanımlanabilir. Bir kare ve on kök eşittir otuz dokuz demektir. ( x 2+10 x = 39 ):
Çözüm
Şimdi, kökün katsayısının yarısını bul (10/2 = 5) beştir.
Kendisi ile çarp (5.5 = 25) Çarpım yirmi beştir.
Buna yalın sayıyı otuz dokuzu ekleyelim (25+39 = 64) toplan altmış dört eder.
Şimdi bunun kökünü alalım, sekiz dir.
Bundan kökün yarısını çıkaralım (8-5 = 3) üç kalır.
Bu aradığımız karenin kökü yani yanıttır. Kare ise dokuz olur. Kare birden çok ya da az olursa, çözüm yolu aynıdır. Yapacağınız tek şey kareleri işleyerek bire indirgemektir. Bunun için, kök ve yalın sayı fazla kareye bölünür.
Harezmi, problem çözümünde analitik düşünüşü öyle geliştirmiştir ki, tanımladığı yapıyı daha geliştirme ile değiştirmek bugün bile olanaklı olmamıştır. Kurduğu denklem de önünde x, x2 kadar azaldığı kurgusu, onu x2 ile “tamamlamak” gereğinden hareketle “cebir” sözcüğünü vermeyi öngörmüştür. Bilinenleri birleştirme zorunda kaldığında “birleştirmek” için “mukabele” işlemini geliştirmiştir. Kendine özgü işlemsel tanım akışını her aşamada vermiştir. Örneğin, cebirsel çarpmayı tanımlarken yaptığı gibi:
“Şimdi sizlere, sayı ve kökleri birbirleri ile, yalnız ya da birlerine eklendiğinde, çıkarıldığında birbirine bir, eklendiğinde ve çıkarıldığında nasıl çarpılacağını öğreteceğim. Bir sayı diğeri ile çarpılacaksa, biri diğerinin sayısı kadar yinelenir. Eğer sayılara eklenmiş ya da çıkarılmış birimler dört kez çarpma gereklidir. Şöyle ki; “öndeki sayıyı, diğer öndeki sayı ile; öndeki sayı diğer ikinci sayı ile; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile çarpılır.”
Sayılar pozitif ise çarpım pozitif eğer ikisi de negatif ise pozitif ve benzerlerde dört çarpma pozitiftir. Örnek:
On artı birin? (10+1), On artı iki ? (10+2) ile çarpımı: On çarpı On? 100 olur; Bir çarpı On ? artı On ; On çarpı iki? artı yirmi, Bir ve İki ? artı iki , hepsi toplanırsa yüz otuz iki. Örnekler:
(10-x)*10 ; (10+x)*10 ; (10+x)(10+x); (10-x)(10-x); (10+1/2 ) (1/2 -5x),.
İki sayıyı çarparken aynı kuralı uygulayın:
Örnek: 8 ile 17 yi çarpmak için: sayıları bir üst onluya tamamlayanın farkını olarak tanımlayın ve çarparak toplayın: (10-2) * (20-3) = (200-40 -30+6) = 136 .
Unutmayın; eksi çarpı artı: “çıkart” ve eksi çarpı aksı:” ekle”..
Cebir Kitabı’ndaki tüm örnekler ve kurallar, yukardan aşağı ,işlem sırası gözetilen ve hesaplamalar yalın, açık ve anlaşılır biçimde, yani algoritmik yapıda anlatılmıştır.
ÖMER HAYYAM
Sultan Celalettin Melikşah tarafından takvim oluşturmak üzere kurulan bilim adamlarının başına getirilmiştir. O zamanlar halk arasında “Ömer Hayyam Takvimi”, bugünse “Celali Takvimi” olarak bilinen bu takvim her 5000 yılda bir gün hata veriyordu. Günümüzde kullanılan Gregoryan takvimi ise her 3330 yılda bir gün hata vermektedir. Bu da Hayyan’ın bilimsel düzeyinin kendi zamanının ne kadar ötesinde oluşunun açık bir göstergesidir. Ayrıca Ömer Hayyam takvimi sadece günleri, ayları belirlemekle kalmıyor, mevsim değişikliklerini de büyük titizlikle saptamıştır. Yani yılın hangi gününde yağmur yağacak, hangi gününde kocakarı soğukları başlayacak, fırtınalar hangi gün kopacak not etmişti. Bunlar hiç mi sapmıyordu? Her yazılan olduğu gibi doğru mu çıkıyordu? Elbette değil. Ancak usta meteoroloji uzmanlarının da belirttiği gibi,” İlk insanlardan beri sürdürülen ince gözlemlerin sonucu olan bu takvimde belirtilen mevsim hareketleri genellikle doğru çıkıyordu.” Bazı mevsim hareketleri için, neredeyse meteoroloji yanılır. Hayyam yanılmaz deniyordu.
Tıp, fizik, Astronomi, Cebir, Geometri ve Yüksek Matematik alanlarında önemli çalışmaları olan Hayyam için zamanının tüm bilgilerini bildiği söylenir. Rubaiyat dışında Hayyam’ın kaleme aldığı ve çoğu bilimsel içerikli olan kitaplar şunlardır.
1 -Risale fi’l Barehin alâ Mesailü’l-Cebr ve’l- Mukabele (Cebir ve geometri üzerine)
2 – Muhasar fi’l- Tabiiyat (Fiziksel bilimler alanında bir özet)
3 – Muhtasar fi’l – Vücud (Varlıkla ilgili bilgi özeti,bu kitap Londra’da British Museum’dadır)
4 -El- Kevnn ve’t Teklif (Oluş ve Görüşler)
5 -Mizan-ül Hikem (Bilgelikler Ölçüsü)
6 -Ravzat-ül- Ukul (Akıllar Bahçesi)
7 -Fi Şerh-i ma eşkel men Mosaderhât-e Ketâl-e Oklides
Bu kitaplardan özellikle Cebir kitabı Doğuda matematik dünyasında uzun yıllar etkili olmuştur. Batılı matematikçilerse bu derslere ancak 1851 yılında F.Woepeke’nin çevirisi ile tanışmıştır. Aslında Ömer’in çalışmalarından Batı’da ilk söz eden Gerard Meerman idi. Meerman 1742 yılında yazdığı ‘Speicmen Calculi Fluxionalis’ adlı eserinin önsözünde İslam bilginlerinin matematiğe yaptıkları hizmetleri sayarken Leyden kütüphanesinde bulunan ve Ömer Hayyam’a ait olan bir elyazmasından bahsetmişti. Warner tarafından kütüphaneye bağışlanan eserde kübik denklemlerin cebirsel çözümlerinin bulunduğunu yazıyordu Meerman. İşte Woepcke, L’Algébre d’Omar Alkhayyâmî adını vereceği çevirisini yaparken bu elyazmasını ve bunun dışında Paris Ulusal Müzesi’nde bulunan iki elyazmasını kullandı. Aynı kitabın bir kopyası da Columbia Üniversitesi kütüphanesi Profesör David Eugene Smith koleksiyonunda bulunmaktadır. Profesör Smith tarafından Hindistan’ın Lahor kentinde bulunan bu elyazması esas itibariyle Leyden ’deki kopyanın çok benzeridir.
Ömer Hayyam’ın Cebir kitabı, on bölümden oluşur. Kübik denklemlerle ilgili kısımlar birleştirildiğinde geriye altı bölüm kalır.
LEONHARD EULER
Euler pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır).
Euler matematiğin neredeyse bütün alanlarında çalışmıştır; geometri, aritmetik, trigonometri, cebir ve sayı teorisi. Bunlara ek olarak uzay-zaman süreklisi mekaniği, ay teorisi ve diğer pek çok alanda da katkıda bulunmuştur.
Euler' in çalışmalarının tamamı eğer basılsaydı 60 ve 80 quarto ciltlik yer kaplardı. Tahminlere göre çalışmalarının tamamının elde yazılarak kopyalanması günde 8 saat çalışmayla 50 sene sürer. Euler' in 200. doğum günü anısına 1907 yılında İsviçre Bilimler Akademisi tarafından başlatılan, tüm çalışmalarının bir araya getirilip basılması ile ilgili proje 100 seneyi aşmasına rağmen hâlâ devam etmektedir. Bugüne kadar basılmış çalışmalarının tamamı yeniden basıldı ve bu onun bütün çalışmalarının ancak dörtte birini oluşturuyor. Not defterlerinin ve kişisel notlarının da basılması plânlanıyor ve bunun yaklaşık 20 yıl alacağı tahmin ediliyor. Legendre'in anlattığına göre Euler tam bir matematik ispatını iki yemek öğünü arasında yapabiliyordu. Görüşleri birbirine oldukça paralel olmasına rağmen Euler ve Legendre hiç karşılaşmamıştır.
İlk matematik bilgilerini, babası Paul Euler'den aldı. İlahiyat öğrenimi görmek üzere, Basel Üniversitesine gönderildi. Burada Jean (I) Bernovilli 'nin derslerine devam etti. O'nun oğulları ile yakın arkadaş oldu. Onlar, Katerina I tarafından Saint-Betesburg'a çağrılınca, Euler de beraber gitti. 1732 yılında, İsviçre'ye dönen Daniel Bernouilli'nin kürsüsünde, O'nun yerini aldı. 1735 yılında, Mekanik Üstüne İnceleme (Traite Comple de Mecanique) adlı kitabı yayımlandı. Bu eserdeki konular, analizin, hareket bilimine uygulandığı ilk eserdir. 1741 yılında, Frederich II tarafından Berlin'e davet edildi ve 1744 yılında, Berlin Akademisi Matematik Bölümü Müdürü oldu.
Kendilerine oranla, bazı belirsiz fonksiyonların, bütün öteki fonksiyonlardan daha büyük ve daha küçük olduğu eğrileri veya yüzeyleri belirlemeye yarayan, Eş Çevreler Teorisi (Theorie des Isoperimetres) adlı eserini bu sırada bitirdi. Euler, bu eserinde, konu ile ilgili çözümlerin metodunu geliştirdi ve bunu genel bir formülle gösterdi. Aynı yıl, Gezegenlerin ve Kuyrukluyıldızların Hareket Teorisi (Theroie du Mouvement des Planetes et des Cometes) adlı eserini yayımladı. Mıknatıslanma Torisi (Theroie de L' Aimantation) için, Paris Fen Akademisinin koyduğu ödülü kazandı. Bu yıllarda, Prusya Kralı'nın istediği, balistik problemleri çözdü. Kralın yeğeni, Anhalt-Dessau Prensesi, O'ndan fizik dersleri almak istedi. Yine bu sırada, Sonsuz Küçükler Analizine Giriş (İntroduction in Analysis İnfinitrom) (1748) ve Diferansiyel Hesabın Kuruluşları (İntotuones Calculi Differeniolis) (1755) adlı iki eseri yayımlandı. Bu kitaplar, uzun yıllar, konusu ile ilgili temel eserler sayıldı.
1776 yılında; Katerine II tarafından, Saint-Petersburg'a çağrıldığı sırada, öbür gözünü de kaybetti. Fakat bu sakatlık, O'nu çalışmalarından alıkoymadı ve İntegral Hesabın Kuruluşları (İnstitutiones Calculi İntegralis) (1768-1770) adlı eserinin çıkmasına engel olmadı.
Paris Fen Akademisi, Euler'in birçok çalışmalarını mükafatlandırmıştı. Ay teorisini, yeniden geliştirmesi için, 1770 ve 1773 yıllarında bir yarışma açtı. Bu yarışmayı, Euler ve oğlu Johann Alberecht kazandı.
Euler, matematikte yeni olan; Euler Açıları, Euler Çemberi, Euler Değişmezi, Euler Doğrusu, Euler Formülleri, Euler Fonksiyonu, Euler şekilleri gibi, pek çok yeni kavramlar kazandırdı.
EULER AÇILARININ 3 BOYUTLU UZAYDA GÖSTERİMİ
LEONARDO FIBONACCI
İtalyan matematikçi. İtalya'nın Pisa şehrinde doğmuştur. Babası Kuzey Afrika'da gümrük memurluğu da yapmış bir tüccardı. Cezayir, Mısır, Suriye, Yunanistan ve Sicilya'ya iş yolculukları yaptı. İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almış ve İslam aleminin kitaplarını incelemiş ve çalışmıştır. Avrupa'da Roma rakamları kullanılırken ve Sıfır kavramı ortalarda yokken Leonardo Arap rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir. 1200 yılında Pisa'ya geri döndü ve yolculukları sırasında edindiği bilgilerini kullanarak Avrupa'ya Ondalık sayı sistemini tanıttığı "''Liber Abaci''"yi (''Hesap Kitabı'') yazdı. Bu kitapla bugün kullandığımız Sayı sistemini tanıtmıştır ve temel matematik (toplama, çarpma, çıkartma ve bölme) kurallarını birçok örnek vererek anlatmıştır. Leonardo Fibonacci, her sayının, kendinden önce gelen sayı ile toplanarak bir sonrakinin elde edildiği sayı dizisini keşfetmiştir. (1 sayısı kendisiyle toplanıp 2 sayısını elde edilir ve 2, kendinden önceki sayı olan 1 ile toplanıp 3, 3 sayısı kendinden önceki 2 ile toplayıp 5 ve bu şekilde, her sayı kendinden önceki ile toplanarak bir sonraki sayı elde edilir) Bu diziye, bulucusuna ithafen Fibonacci sayıları denir. Bu sayı dizisi, doğadaki birçok oluşumun düzeninde bulunduğu varsayılan Altın Oran'ı kapsar ve birçok bilimsel araştırmaya dayanak teşkil eder. Fibonacci sayıları: :1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765...
Leonardo Fibonacci'nin en büyük hizmeti, Hârizmî'nin matematiği ile, çok kullanışlı olan Hint ve Arap karışımı sayılarını batıya tanıtmakla çok büyük bir görev yapmıştır. x, y ve z sayıları birer tamsayı olmak koşuluyla, daha çok bilinmeyeni bulunan Diophantus'un xn + yn = zn genel denklemlerinin çözümü üzerine de çalışmaları vardır.
Yazdığı eserler
1- Liber Abaci
2-Practica Geometria
3-Flos
4- Liber Quadratorum
ALİ KUŞÇU
Uluğ Bey’in hükümdarlığı sırasında Semerkant’ta ilk ve dini öğrenimini tamamladı. Küçük yaşta Matematik ve Astronomi’ye karşı aşırı bir ilgi duydu. Devrinin en büyük alimleri olan Uluğ Bey, Bursalı Kadızade Rumi, Gıyaseddin Cemşid ve Muniüd’den aldığı ilimlerle yetinmeyip, daha fazlasını öğrenme arzusu ve isteği ile kimseye haber vermeden, sinesinde ünlü alimlerin toplandığı Kirman’a gitti. Kirman’da bulunduğu sırada akli ve nakli ilimleri üzerinde çalışmalara devam edip, burada “Hall-ül Eşkalil Kamer” risalesini, “Şerh-i Tecrid” adlı eserini hazırladı.
Kirman’dan tekrar Semerkant’a dönen Ali Kuşçu, Kazade Rumi’nin ölümü üzerine Uluğ Bey tarafından Semerkant Rasathanesi’ne müdür olarak tayin edildi.
Uluğ Bey’in katledilmesinden sonra Semerkant Medresesi’ndeki dersleri ile rasathanedeki çalışmalarına son vererek, Semerkant’tan ayrılıp Tebriz’e, Akkoyunlu hükümdarı Uzun Hasan’ın yanına gitmiştir. Daha sonra Uzun Hasan tarafından Osmanlılar ile Akkoyunlular arasında barışı sağlamak amacı ile Fatih’e elçi olarak gönderilmiştir. Elçilik görevini tamamlar tamamlamaz Fatih’in ısrarıyla İstanbul’a gelmiştir. İstanbul’a geldiğinde II. Mehmet kendisini Ayasofya Medresesi’ne müderris olarak tayin etti. Bunun yanında kendi hususi kütüphanesinin müdürlük görevini de verdi. İstanbul Medreselerinde astronomi ve matematik dersleri vermiştir. Ali Kuşçu’nun çalışmaları neticesinde büyük gelişmeler görülmüş, bunda medreselerde matematik derslerinin okutulmasında önemli rolü olmuştur. İstanbul’un enlem ve boylamını ölçmüş ve çeşitli Güneş saatleri yapmıştır. Derslerine İstanbul’un meşhur alimleri de katılırdı. İlim sahasında hizmet ve adları il ün yapmış olan Hoca Sinan Paşa, Molla Lütfi ve Ali Kuşçu’nun oğlu Mirim Çelebi gibi alimler onun derslerinde yetiştiler. Ali Kuşçu yalnız telif eserleriyle değil, çalışma ve yol göstermesiyle devrini aşan büyük bir alimdir.
Ali Kuşçu’nun İstanbul Medreselerinde ders vermesiyle Osmanlılarda Pozitif bilimlerde bir canlanma yaşanmış ve 16. yüzyılda semeresini vermeye başlamış, Mirim Çelebi ve Takiyüddin gibi önemli astronomlar yetişmiştir.
Ölümü ise 16 Aralık 1474 olup, mezarı Eyyüp Sultan Türbesi yanındadır.
Eserleri:
Risale Fi’Hey’e: 1457 yılında, Semerkant’ta, Farsça olarak yazmıştır. Osmanlı Mühendishanesi’nde XIX. asır başlarında ders kitabı olarak okutuldu.
Risale Fi’l-Fethiye: Astronomiden bahseden bu eser, bir önceki eserin eklerle Arapça’ya çevrilmişidir. Bu eserde, ekliptiğin eğimini hesap eden Ali Kuşçu, “23 30 17” olarak bulmuştur. Bugün bulunan değer ise, “23 27 00” dır. Bu iki değer arasındaki küçük fark, Ali Kuşçu’nun Astronomi’deki üstün bilgisini ortaya koyar.
Risale Fil Hesap: Matematik kitabıdır.
Risale Fil Muhammediye: Cebir ve hesap konularından bahseden matematik kitabıdır. Eserin son sayfasında Ali Kuşçu’nun kendi el yazısı ile bir imzası ve eserin 1472 yılında bittiğini belirten bir kayıt vardır.
EL-BİRUNİ
El Biruni, o zamanın bilginleriyle Buhara'da tanışmış, evrenin yapısı, serbest düşme ve diğer fizik yasalarını ve bölünmez parçacıklar üzerinde mektupla yaptığı bazı tartışmalar vardır. 1010 yılında El-Memun Akademisi'ne kabul edildi. Gazneli Mahmut Harezm'i fethedince, El Biruni birlikte binlerce kişiyi tutsak aldı. Bunu izleyen on yıl içinde astronomi ve matematik çalışmalarının doruğuna erişti. Bu tutsaklığı sırasında, anayurtlarından sürülmüş ve tutsak olan Hintli bilginlerle tanıştı. Birçok dilde ilmi çeviriler yaptı.
Gazne'de kıbleyi tam olarak tespit etmesi ve kıblenin tayini için geliştirdiği matematik yöntemi dolayısıyla kıyamet günü Rabb'inden sevap ummaktadır. Ayın, güneşin ve dünyanın hareketleri, güneş tutulması anında ulaşan hadiseler üzerine verdiği bilgi ve yaptığı rasatlarda, çağdaş tespitlere uygun neticeler elde etti. Bu çalışmalarıyla yer ölçüsü ilminin temellerini sekiz asır önce attı. Israrlı çabaları sonunda yerin çapını ölçmeyi başardı. Dünyanın çapının ölçülmesiyle ilgili görüşü, günümüz matematik ölçülerine tıpatıp uymaktadır. Avrupa'da buna BÎRÛNI KURALI denmektedir.
El-Birûni'nin Ay'ın farklı durumlarını gösteren modellemesi
Newton ve Fransız Piscard yaptıkları hesaplama sonucu ekvatoru 25.000 mil olarak bulmuşlardır. Halbuki bu ölçüyü Biruni, onlardan tam 700 yıl önce Pakistan'da bulmuştu. O çağda Batılılardan ne kadar da ilerideymişiz.
Astronomi üzerine yaptığı en iyi çalışmayı Gazneli Mahmut'un oğlu Mesut'a sundu. Sultan Mesut kendisine bir fil yükü gümüşü hediye edince, "Bu armağan beni baştan çıkarır, bilimden uzaklaştırır" diyerek bu hediyeyi geri çevirdi.
Biruni, hastalıkları tedavi konusunda değerli bir uzmandı. Yunan ve Hint tıbbını incelemiş, Sultan Mes'ud'un gözünü tedavi etmişti. Otların hangisinin hangi derde deva ve şifa olduğunu çok iyi bilirdi. Eczacılıkla doktorluğun sınırlarını çizmiş, ilaçların yan etkilerinden bahsetmiştir.
Daha o çağda Ümit Burnu'nun varlığından söz etmiş, Kuzey Asya ve Kuzey Avrupa'dan geniş bilgiler vermişti. Christof Coloumb'dan beş asır önce Amerika kıtasından, Japonya'nın varlığından ilk defa sözeden O'dur.
Dünyanın yuvarlak ve dönmekte olduğunu, yerçekimin varlığını Newton'dan asırlarca önce ortaya koydu. Henüz çağımızda sözü edilebilen karaların kuzeye doğru kayma fikrini 9.5 asır önce dile getirdi.
Botanikle ilgilendi, geometriyi botaniğe uyguladı. Bitki ve hayvanlarda üreme konularına eğildi. Kuşlarla ilgili çok orijinal tespitler yaptı. Tarihle ilgilendi. Gazneli Mahmud, Sebüktekin ve Harzem'in tarihlerini yazdı. Biruni, ayrıca dinler tarihi konusuna eğildi, ona birçok yenilik getirdi. Çağından dokuz asır sonra ancak ayrı bir ilim haline gelebilen Mukayeseli Dinler Tarihi, kurucusu sayılan Biruni'ye çok şey borçludur.
Biruni, Cebir, Geometri ve Coğrafya konularında bile o konuyla ilgili bir ayet zikretmiş, ayette bahsi geçen konunun yorumlarını yapmış, ilimle dini birleştirmiş, fenni ilimlerle ilahi bilgilere daha iyi nüfuz edileceğini söylemiş, ilim öğrenmekten kastın hakkı ve hakikati bulmak olduğunu dile getirmiş ve "Anlattıklarım arasında gerçek dışı olanlar varsa Allah'a tövbe ederim. Razı olacağı şeylere sarılmak hususunda Allah'tan yardım dilerim. Batıl şeylerden korunmak için de Allah'tan hidayet isterim. İyilik O'nun elindedir!" demiştir.
Eserlerinin sayısı yüz seksen civarlarındadır. Yetmiş tane astronomi ve yirmi tane de matematik kitabı vardır. Tıp, biyoloji, bitkiler, madenler, hayvanlar ve yararlı otlar üzerinde bir dizin oluşturmuştur. 1048 yılında 75 yaşındayken vefat etmiştir.
PİERRE DE FERMAT
Günümüzde hatırlanmasının en önemli sebebi Fermat'nın Son Teoremi'dir. Modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul edilen 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat'nın adını taşıyan bu teorem, şu şekilde ifade edilebilir:
Herhangi x, y, ve z pozitif tam sayıları için,
x^n + y^n = z^n \;
İfadesini sağlayan ve 2'den büyük bir doğal sayı n yoktur. Fermat, bu problemi çözmüş, kanıtı da Eski Yunanlı matematikçi Diaphontos'un Arithmetika adlı kitabının kendindeki kopyasının sayfalarından birinin kenarına 1637'de şöyle yazmıştı:
x,y,z ve n pozitif tamsayılar ve n>2 olmak koşuluyla, x^n + y^n = z^n denkleminin çözümü yoktur. Ben bunun kanıtını buldum, ama kanıtı bu kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız.
Arithmetika Kitabı
Ancak bu kanıt bulunamamıştır. Fermat'tan sonra matematikçiler bu önermenin bir türlü içinden çıkamamışlardır. Fermat'ın bıraktığı defterler arasında teoremin kanıtına rastlayamadıkları gibi, kendileri de ne doğruluğunu ne yanlışlığını kanıtlayabilmişlerdir. Yıllar boyunca (300 yıl sonrasına kadar) bu konuda yapılan çalışmalar sonucu bu teoremin Shimura-Taniyama Konjektürü'nün bir özel durumu olduğu anlaşılmış, ardından da 1993'te İngiliz matematikçi Andrew Wiles, eski öğrencilerinden Richard Taylor'ın da yardımıyla ve cebirsel geometrinin çok karmaşık araçlarını kullanarak teoremi kanıtlamanın bir yolunu bulmuş ve bu kanıtı 1995'te Annals of Mathematics adlı dergide yayımlamıştır. Shimura-Taniyama Konjektürü'nün böylelikle ispatlanması sonucu Fermat'nın Son Teoremi de 1995'te ispatlanmış oldu.
Asal sayılar üzerinde çok durmuştur. Onun bu konuda çeşitli teoremleri vardır. Örneğin,
- 4n + 1
Şeklinde yazılan bir asal sayı p, yalnızca bir tek şekilde iki karenin toplamı olarak yazılabilir.
Mesela küçük asal sayılar
- 5 = 12 + 22 ve 13 = 22 + 32
dir. Bu teoremi daha sonra Euler kanıtlamıştır.
Fermat sayıları, n sıfırdan küçük olmayan bir tam sayı olmak üzere,
şeklinde yazılabilen sayılardır. İsimlerini, bu sayıları ilk kez incelemiş olan 17. yüzyıl matematikçisi Pierre de Fermat'dan alırlar. İlk dokuz Fermat sayısı şunlardır:
F0 = 21 + 1 = 3
F1 = 22 + 1 = 5
F2 = 24 + 1 = 17
F3 = 28 + 1 = 257
F4 = 216 + 1 = 65537
F5 = 232 + 1 = 4294967297
F6 = 264 + 1 = 18446744073709551617
F7 = 2128 + 1 = 340282366920938463463374607431768211457
F8 = 2256 + 1 = 115792089237316195423570985008687907853269984665640564039457584007913129639937.
Bu sayılardan ilk beşi, yani F0,...,F4 asal sayılardır, ve bunlara Fermat asalı denir. Fermat 1650'de tüm Fermat sayılarının asal olduğunu ileri sürmüş, fakat Leonhard Euler 1732'de F5'i iki çarpana ayırarak bu iddiayı çürütmüştür:
Bugün, F5,.......,F11'in asal olmadığı bilinmektedir. n büyüdükçe Fn sayısı çok büyük değerler almaya başladığından, Fermat sayılarını çarpanlarına ayırmak da zorlaşmaktadır. Nitekim n > 11 için Fermat sayıları henüz asal çarpanlarına ayrılamamıştır. Dolayısıyla, n > 4 için asal bir Fermat sayısı olup olmadığı hala açık bir sorudur.
CARL FRİEDRiCH GAUSS
bazıları; sayılar kuramı, analiz, diferansiyel geometri, jeodezi, elektrik, manyetizma, astronomi ve optiktir. "Matematikçilerin prensi" ve "antik çağlardan beri yaşamış en büyük matematikçi" olarak da bilinen Gauss, matematiğin ve bilimin pek çok alanına etkisini bırakmıştır ve tarihin en nüfuzlu matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.
Gauss'un çocukluk yıllarından beri dahi olduğunu gösteren pek çok hikâye vardır, nitekim pek çok matematiksel keşfini henüz 20 yaşına gelmeden yapmıştır. Sayılar kuramının önemli sonuçlarını derleyip kendi katkılarını da ekleyerek yazdığı büyük eseri Disquisitiones Arithmeticae'yi 21 yaşında (1798) bitirmişse de eser ilk olarak 1801'de basılmıştır.
AUGUSTİN LOUİS CAUCHY
Cauchy, 1789’da Paris’te doğdu. 1814 yılında, karmaşık fonksiyonlar kuramını
1816 yılından itibaren cebir ve mekanik dersleri vermeye başladı. 1830 devriminden sonra bağlılık andını kabul etmediği için görevinden ayrıldı ve Torino'ya giderek kendisi için açılan matematik kürsüsünde çalışmaya başladı. 1833'te Bordeaux Dükü'nün fen eğitimini yönetmek üzere Prag'a çağrıldı. 1838'de Paris'e döndü. Paris Fen Fakültesi matematiksel gökbilim profesörlüğüne atandı ve 1852 yılına dek bu görevine devam etti. Cauchy, arı ve uygulamalı matematiğin bütün bölümleriyle ilgilendi. Ama tarihe çözümleme üstüne yaptığı çalışmalarla geçti. 1821'de yayımlanan Cours d’analyse adlı kitabında çözümlemenin ana ilkelerini gözden geçirdi ve bunları yapıcı bir biçimde eleştirdi; böylece elementer fonksiyonların ve serilerin incelenmesine kesinlik kazandırdı.
Cauchy her şeyden önce, karmaşık bir değişkenin fonksiyonları kuramının kurucusudur. Bu konuda çıkış noktası karmaşık bölgelerde integrallemeydi (1814- 1830): eğrisel integrali tanımladı, bunun temel özelliklerini kanıtladı ve kalanlar hesabını ortaya attı. İkinci grup çalışmasında (1830 - 1846) fonksiyonların serilere açılımını ve karmaşık diferansiyelleme ya da analitiklik kavramlarını inceledi. Yaptığı cebir çalışmaları (yerine koyma hesabı, determinantlar ve matrisler kuramı, gruplar ve cebirsel genişlemeler kuramının oluşturulması) XIX. yüzyıl tarihsel hareketine, cebirsel yapıların bulunması ve incelenmesi biçiminde geçti. Cauchy mekanik alanında esneklik kuramının matematikle ilgili yönünü düzenledi. Gökbilim hesaplarını kolaylaştırdı ve hatalar kuramını geliştirdi.
Fonksiyonlar kuramında da çok yenilikleri olan Cauchy, Cauchy - Riemann denklemleri, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü ve Cauchy esas değeri buluşları sayılabilir. Bu saydığımız bağıntılar oldukça geniş buluşlardır. Karmaşık analizde çok uygulaması olan çok derin konuları içine almaktadır. İstenildiği kadar da genişletilip ilmin diğer dallarına uygulanabilirliği vardır.
JOHN NASH
Carnegie Tech Üniversitesi’nin kimya mühendisliği bölümünde eğitime başlamış, ilk yılında George Westinghouse bursunu kazanmıştır. Matematik bölümünün kendisini matematiğe teşvikinden dolayı geçiş yapmış ve bu bölümde gösterdiği başarıdan dolayı sadece lisans değil, aynı zamanda yüksek lisans diploması da verilmiştir. Mezun olduğunda Harvard ve Princeton’dan burs teklifi almış, Princeton’da doktora yapmaya karar vermiştir. Matematik doktorası yaparken oyun teorisi çalışmış ve “Anlaşmasız Oyunlar” üzerine fikirler geliştirmiştir. Ayrıca 1951 yılında üzerinde çalıştığı “Real Algebraic Manifolds” kitabını yayımlamıştır. Oyun teorisi üzerine 27 sayfada yazdığı fikirleri doktora tezi olarak kabul edilmiştir. 1950 yılında matematik doktoru olarak Princeton’dan mezun olmuş ve mezun olduktan sonra bir sene Princeton’da öğretim görevlisi olarak çalışıp, çeşitli dersler vermiştir. 1951 yazında MIT’den iş teklifi alıp, istifa etmiştir. Matematik dalında Field Medal ödülüne layık görülen Nash, rahatsızlığı nedeniyle bu ödülü alamamıştır. Tedavi sonrasında ise Princeton Üniversitesi’nde çalışmaya devam etmiştir. 23 sayısıyla takıntılı olan Nash, toplam 23 bilimsel makale yayınlamıştır.
İktisada Yaptığı Katkılar
“Anlaşmasız Oyunlar” makalesi, n-kişili sonlu oyunları ve bu oyunların denge noktasını tanımlamıştır. Nash oyuna “sıfır toplamlı oyun” olarak değil “kazan-kazan” mantığıyla bakmaktadır ve teoremini bunun üzerine kurmuştur. Nash’e göre reel dünyada bir kazananın ve bir kaybedenin olduğu oyunlardan ziyade her iki tarafında kazandığı oyunlar söz konusudur ve bunun matematiksel olarak açıklanabileceğine inanmıştır. Nash’e göre, karma stratejileri oynama imkânı olduğu ekonomik oyunlarda öyle bir denge vardır ki, oyuncuların herhangi biri mevcut durumunu değiştirerek elde edebileceği pozitif hiçbir şey yoktur. Yani elde edebileceği maksimum faydayı o dengede yakalamış olurlar ve yapacakları hiçbir hamle faydalarında bir artışa neden olmayacaktır. İşte Nash bu dengeyi ‘Nash dengesi” (Nash Equilibrium) olarak adlandırmıştır. Stratejik hareket ya da rasyonel seçim temeline dayalı bu yaklaşıma göre, oyuncular kendileri için en iyisini isterler ve herhangi bir oyuncu bir başka oyuncunun da kendisi için en iyisini isteyeceğini bilir ve hamlelerinin karşıdaki oyuncunun da kendisi gibi rasyonel ve stratejik davranacağını varsayarak hareket eder. O yüzden yakalanacak denge de herkes alabileceği maksimum faydayı almaktadır. Bu teori, başta soğuk savaş olmak üzere diplomasi de ve ekonomide kendisine fazlaca yer bulmuştur. Kurduğu teori, başta Myerson olmak üzere, birçok iktisatçıya göre iktisatta matematiğin kullanıldığı ilk akademik çalışmalardan biri olarak kabul edilmiştir.
ALİ NESİN
annesi Meral Çelen'dir.[2] İlkokuldan sonra ortaokulu İstanbul'da Saint Joseph Lisesi'nde, liseyi de İsviçre'nin Lozan kentindeki College Champittet'de tamamladı. 1977-1981 yılları arasında Paris Diderot Üniversitesi'nden matematik alanında "maitrise" (ustalık) derecesi aldı. Daha sonra ABD'de Yale Üniversitesi'nde matematiksel mantık ve cebir konularında doktora yapan Ali Nesin, 1985-1986 arasında Kaliforniya Üniversitesi Berkeley Kampüsü'nde öğretim üyesi olarak çalıştı. Türkiye'ye kısa dönem askerlik görevi için geldiği sırada erlerin aynı şırıngadan aşı olmasına itiraz ettiği için "orduyu isyana teşvik" iddiasıyla tutuklanarak yargılandı. Yargılanma sonunda beraat etti.
1987-1989 arasında Notre Dame Üniversitesi'nde yardımcı doçent, ardından 1995'e kadar Kaliforniya Üniversitesi Irvine Kampusü'nde doçent ve daha sonra profesör olarak görev yaptı. 1993-1994 öğretim yılını Bilkent Üniversitesi'nde misafir öğretim görevlisi olarak geçirdi. Babası Aziz Nesin'in 1995'te ölümü üzerine yurda kesin dönüş yaptı ve Nesin Vakfı yöneticiliğini üstlendi.
1996'dan beri Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü Başkanı olan Ali Nesin dört çocuk sahibidir. Kasım 2004'ten beri de Nesin Yayınevi genel yönetmenliğini yapmaktadır ve 2011 yılından itibaren Hrant Dink Vakfı danışma kurulu üyesidir.
Ali Nesin'in Matematik ve Korku, Matematik ve Doğa, Matematik ve Sonsuz, Matematik ve Oyun, Develer ve Eşekler, Matematik Canavarı ve Matematik ve Gerçek adlı popüler matematik kitaplarının yanı sıra, Önermeler Mantığı, Sayma ve Sezgisel Kümeler Kuramı gibi yarı akademik matematik kitapları ve henüz birinci, ikinci ve dördüncü ciltleri yayımlanan Analiz kitapları mevcuttur. Bunların yanı sıra çeşitli dergilerde çıkmış bilimsel makaleleri ve Alexander Borovik birlikte yazdığı İngilizce bir kitabı (Groups of Finite Morley Rank), babası Aziz Nesin'in Osmanlıca el yazılarından çevirileri bulunmaktadır.
ALİ NESİN’İN KİTAPLARI
Ali Nesin'in babası Aziz Nesin ile mektuplaşmaları (diğer kitapları gibi) Nesin Yayınevi tarafından iki cilt olarak yayımlanmıştır. Matematiksel araştırma alanı Morley mertebesi sonlu gruplardır. Aynı zamanda, 2003'ten beri üç ayda bir yayımlanan ve Türk Matematik Derneği'nin sahibi olduğu Matematik Dünyası adlı derginin sorumlu yazı işleri müdürüdür. Ayrıca, TÜBA (Türkiye Bilimler akademisi) tarafından kabul edilmiş kümeler kuramı ve analiz konularında ders notları bulunmaktadır.
Matematik araştırmaları, bölüm başkanlığı ve Nesin Vakfı yöneticiliğinin yanı sıra yağlı boya resim, desen ve portre çalışmaları da yapmaktadır. Türkiye İnsan Hakları Kurumu Vakfı (TİHAK) kurucu üyesidir. Nesin Matematik Köyü'nün kurucusudur. Bilim Akademisi üyesidir.
Nesin, Ağustos 2018'de Uluslararası Matematikçiler Kongresi tarafından dört yılda bir verilen Leelavati Ödülü'ne layık görüldü.
ÜNLÜ KADIN MATEMATİKÇİLER
Matematik tarihinde ünlü matematikçiler denildiğinde erkek matematikçilerin adları anılsa da bu kadın matematikçilerin olmadığı anlamına gelmez.
Erkek matematikçilere göre işleri zordur çünkü gerek ailelerinin gerekse toplumun baskısını da çözmek zorundadırlar.
Bütün bunlara rağmen tarihe adını yazdırmış bazı kadın matematikçileri sizler için bir araya getirdik.
HYPATIA (370-415)
Hypatia Atina’da eğitimini aldıktan sonra 400 yılına doğru İskenderiye’ye döner ve İskenderiye Kütüphanesi’ndeki Platon Okulu’nda dersler vermeye başlar. Hypatia bu okulda, içerisinde Hristiyanlık, Paganizm ve Musevilik gibi birçok inanca sahip öğrencisine Platon ve Aristo’nun öğretilerini kazandırdı. Bu öğrencileri arasında ileride İskenderiye valisi olacak olan Orestes ve Ptolemais’in piskoposu olacak olan Synesius da vardı.
Hypatia’yı ölene kadar savunmuş olan İskenderiye Valisi Orestes ile Hypatia’yı “dinsizlik” ve “şeytanlık” ile suçlayan İskenderiye piskoposu Cyril arasındaki kavga şehir çapında bir provokasyona dönüşür ve olaylar Hypatia’nın 415’te taşlanarak öldürülmesine kadar varır.
Çalışmaları:
- Aritmetik üzerine 13 ciltlik bir yorum.
- Apollonius’un Konik’leri üzerine yorum.
- Ptolemy’nin “Almagest”i üzerine düzenleme.
- Babası Theon’un yazdığı “Öklid’in Elementleri” adlı eser üzerine düzenleme.
- “The Astronomical Canon” (Astronominin Kanunları) adlı kitabı.
Hypatia’nın bilime katkıları; gök cisimlerinin sınıflandırılmasında, hidrometrenin bulunmasında, sıvıların yoğunluk derecesinin belirlenmesinde ve daha birçok konuda etkili olmuştur.
SOPHIE GERMAIN (1776 – 1831)
Kendi kendine Latince ve Yunanca öğrenir. Ailesinin muhalefetine rağmen, anne ve babası uyduktan sonra Newton ve Euler’i okur. Felsefeye merak sarar. Bu kadar inatçı bir çocukla baş edemeyen babası sonunda Sophie’yi hayatı boyunca desteklemeye karar verir.
Matematikteki zekasını ilk kez meşhur matematikçi Lagrange keşfeder. Lagrange için hazırladığı bir ödevi kadın olduğundan önem verilmeyeceği kaygısıyla ‘‘M. LeBlanc” diye sahte bir isimle verir. Lagrange bu dehanın Sophie Germain olduğunu daha sonra öğrenir. Sophie’nin matematik alanında en büyük destekçilerinden biri Lagrange olur.
Sophie Germain’i en çok etkileyen matematikçilerden biri de çoğu kesimlerin fikir birliği içinde matematiğin prensi diye adlandırılan Gauss oldu. Ona da çeşitli matematik konularında birçok mektup yazdı. Aynı kaygıyla, mektuplarına uzun süre M. LeBlanc olarak imza attı. Gauss, M. LeBlanc’ın Sophie Germain olduğunu Fransızlar Gauss’un oturduğu şehri işgal edip Sophie’nin aile dostu olan bir Fransız generalden Gauss için ayrıcalık istediğinde öğrenir.
Sophie Germain’in matematikteki meşhur Fermat Teoremi’nin çözümüne yaptığı katkılar bilinen en iyi yönüdür. Yaptığı katkıların önemi kendinden ancak 100 yıl sonra Kummer tarafından bir adım ileri götürülebildiği düşünülürse daha iyi anlaşılır.
Zamanın çok prestijli yarışmalarına katılmıştır. Poisson gibi matematik ve istatistiğin önde gelen isimleriyle yarışmıştır. Başarılı olamamıştır. Hak ettiği dereceler hiçbir zaman kendine verilmemiştir. Geçmişte M. LeBlanc ismini kullanmakla ne kadar haklı olduğunu tüm matematik dünyası adete Sophie’ye ispat etmiştir.
Poisson, Gaspard de Prony ve Laplace’dan oluşan bir jürinin seçiciliğinde katıldığı bir yarışmada sunduğu makale bazı teknik hatalar nedeniyle kabul dahi edilmemiş ve kendisine çalışmasının neden kabul edilmediği söylenmemiştir bile. Olaydan 55 yıl sonra Gaspard de Prony’nin yazdığı makalelerinden birinin Sophie Germain’in yazdığı makalenin düzeltilmiş şekli olduğu anlaşılmıştır.
Birçok deha gibi, Sophie Germain de çok genç yaşta öldü. Rakam teorisi üzerine çalışmalarını sürdürürken 55 yaşında kanserden öldü. Ölüm sertifikasındaki mesleği bölümüne matematikçi değil, rantiye yazdılar.
ADA LOVELACE (1815 – 1852)
İngiltere’de 1832 yılına kadar kadınların bilimsel tartışmalara katılmalarına izin verilmediği ve akademik yayın yapmalarının uygunsuz görüldüğü bir dönemde, kadın olduğunun belli olmaması amacı ile isminin baş harfleri olan “A.A.B.” yi kullanarak, bilgisayar sistemleri üzerine bilimsel bir dergide ilk akademik yayını yapan öncü kadın Ada, 1835 yılında Lord Lovelace ile evlendi ve bu evlilikten 3 çocuğu oldu.
Mekanik bir bilgisayar tasarlayan İngiliz Charles Babbage’ın makinesi üzerine yazılmış bir Fransızca makaleyi tercüme ederek İngiliz mühendise gönderdi. Bundan etkilenen Babbage, Lovelace Kontesi Ada’dan söz konusu makaleye kendi notlarını da eklemesini istedi. Ada, çevirdiği makalenin üç katı uzunluğuna erişen kendi orijinal notlarını Babbage’a gönderdi ve aralarında yoğun bir iletişim başladı. Leydi Lovelace’a göre bu tür bir makine uygun şekilde programlanırsa karmaşık müzik eserleri bestelemek, grafik üretmek ve karmaşık matematiksel problemleri çözmek için kullanılabilirdi. Ada Lovelace, Babbage’a gönderdiği mektuplarda söz konusu makinenin belli ve sonlu sayıda adımdan oluşan bir plan kullanarak ne şekilde Bernoulli sayılarını hesaplayabileceğini tarif ediyordu. Bu plan, bilgisayar tarihinde somut bir makineye uygulanabilecek olan ilk “bilgisayar programı” olarak kabul edilmektedir. 1979 yılında, ABD Savunma Bakanlığı tarafından geliştirilen meşhur programlama dillerinden birine de onun onuruna “ADA” ismi verildi.
Bilinen ilk bilgisayar programcılarından olan, müzikle, atlarla ve hesap makineleri ile ilgilenen Ada Augusta Byron, 27 Kasım 1852’de 37 yaşında Marylebone’de kanserden hayata gözlerini yumdu.
SOFYA KOVALEVSKAYA (1850 – 1891)
Komşularından ödünç aldığı kitaplar sayesinde hiçbir eğitimi olmadan trigonometriyi ikinci kez keşfeder. Kovalevskaya on yedi yaşında ailesiyle beraber St. Petersburg’a taşınır. Babasının muhalefetine rağmen düzenli olarak matematik dersleri almaya başlar. Kadın olduğu için o dönemin Rusya’sında üniversiteye gidemez.
Üniversiteye gidebilmek için Almanya’ya taşınmak üzere olan genç bir bilim adamıyla evlenir. Genç bilimci Vladimir Kovalevski’dir. İkisi de Heidelberg Universitesi’nde kendi ilgi alanlarında çalışmaya başlarlar. Kovalevskaya 1874 yılında Göttingen Üniversitesi’nden matematik doktorası alır. Dünyada ilk kez bir kadın, matematik alanında doktora almıştır. Bu dönemde artık yalnızca iyi bir matematikçi değil, Kovalevskaya Avrupa’da kadın haklarının da yılmaz savunucusudur.
Bir yandan matematik dergilerinde yazıları yayınlanırken, diğer yandan edebi eserler de kaleme almaktadır. Fyodor Dostoyevski, Anton Çehov ve George Elliot gibi kişilerle yakın temas içindedir.
İlk önce Rusya’dan çıkabilmek için evlendiği eşine artık áşık olmuştur. Bir de kızları olmuştur. Daha kızları beş yaşındayken Kovalevskaya’nın eşi, başından geçen talihsiz olaylar nedeniyle intihar eder. Artık, genç Sofya çocuklu bir duldur.
Matematikteki başarıları Kovalevskaya’nın Stockholm Üniversitesi’nde hayat boyu profesör olmasını sağlar. Bu da dünyada bir kadın için bir başka ilktir. Bir matematik dergisinin editörü olur. Dünyada ilk kez bir kadın bu göreve getirilmektedir.
Hermite ve Çebişev gibi matematikçilerle ilişki içindedir. Rus matematikçilerle Batı dünyasının matematikçileri arasında köprü görevi yapar. İktisat alanında da önemli uygulama alanı bulan ‘‘sabit nokta teoremi’’ (fixed point theorem) üzerine önemli katkılar yapar. Bu katkıları dolayısıyla Fransız Bilim Akademisi Ödülü’nü alır.
Basit bir soğuk algınlığı gibi başlayan bir hastalık nedeniyle Kovalevskaya kırk bir yaşında, 1891 yılında ölür.
EMMY NOETHER (1882 – 1935)
gelmiştir. Ailesi oldukça varlıklıdır. Dört çocuğun en büyüğüdür.
Okulda Almanca, İngilizce, Fransızca ve aritmetik derslerine ağırlık verdi. Özel piyano dersleri aldı. Dans etmeyi öğrendi. Amacı lisan öğretmeni olmaktı. Annesi onu ev hanımı olacak umuduyla yemek yapmasını, bulaşık yıkamasını öğreterek büyüttü. Halbuki, o 20. yüzyılın en büyük cebircilerinden biri olacaktı.
On sekiz yaşında Almanca ve Fransızca öğretmenlik lisansı aldı. Bavyera’da kız liselerinde lisan öğretmenliği yapmaya hak kazandı. Ama, hiç öğretmenlik yapmadı.
Emmy zor olanı seçti. Üniversite’de matematik okumaya karar verdi. O dönemin Almanya’sında kızlar ancak resmi olmayan bir biçimde üniversitede okuyabiliyorlardı. Her ders için profesörlerden ayrı izin alınması gerekiyordu. Babasının üniversitede profesör olması nedeniyle gerekli izinleri almak zor olmadı. Erlangen Üniversitesi’nde matematik dersleri aldı. İki yıl sonra Göttingen Üniversitesi’ne gitti. Hilbert, Klein ve Minkowski gibi ünlü matematikçilerden dersler aldı. Geçen hafta bu köşede çıkan Anna Johnson Pell Wheeler ile de bu dönemde tanıştı.
Erlangen’e geri döndü ve bir başka ünlü isim Gordan’ın yönetiminde doktora tezini yazdı. Doktora tezi Hilbert’in teoremlerinin birinin genelleştirmesiydi. Doktorasını almasına rağmen bir kadın olarak üniversitede hocalık bulması olanaksızdı. Erlangen’de kalıp sakat olan babasına yardım etti. Kendi araştırmalarını yaptı. Gordan’ın emekli olmasıyla yerine gelen Fischer ile çalıştı. Önemli dergilerde makaleleri çıkmaya başladı.
İtalya’da bir matematik kulübüne üye olması için davet aldı. Alman Matematikçiler Birliği’ne kabul edildi. Birliğin 1913 yılında Salzburg’daki yıllık toplantısında konferans verdi. Artık matematik dünyasında iyi bilinen bir isim olmuştu. 1915 yılında Hilbert ve Klein kendisini Göttingen’e davet ettiler. Okul idaresiyle, Emmy’in tam zamanlı profesör olabilmesi için bu iki ünlü isim büyük bir mücadeleye girdiler. Gerekli izin ancak dört yıllık bir mücadele sonunda elde edilebildi. Sonunda, bir kadın dünyanın en ünlü üniversitesinde matematik profesörü olarak kabul edilmişti. Dört yıl boyunca Emmy’nin beş kuruş ücret almadan verdiği dersler sanki Hilbert tarafından veriliyormuş gibi reklam edildi. Öğrencilerin Emmy’nin derslerini alması teşvik edildi.
KATKILARI
Kendi adıyla bir teorem ispat etti. Daha sonra, Noether Teoremi, Einstein’ın Rölativite Teori’sine de yardım eden unsurlardan biri oldu. Einstein’dan övgüler aldı. Modern Cebir’in oluşmasında çok önemli katkıları oldu.
Matematik dünyası her fırsatta Emmy’nin matematikteki yeni açılımlarını öğrenme çabasındaydı. Çeşitli ülkelerin yıllık matematik kongrelerinde konferanslar vermeye davet ediliyordu. Her defasında matematiğin farklı bir alanında küçümsenmeyecek katkılarını sergiliyordu. Sonunda, 1932 yılında matematik bilgisinin geliştirilmesine yaptığı katkıları dolayısıyla Artin birlikte Alfred Ackermann-Teubner ödülüne layık görüldü.
Hitler’in iktidara gelmesiyle birlikte, Yahudi olduğu için Göttingen Üniversitesi’nden 1933 yılında kovuldu. Arkadaşı Anna Johnson Pell Wheeler’ın daveti üzerine Amerika’ya gitti ve Bryn Mawr College’da misafir öğretim üyesi olarak çalışmaya başladı. Princeton Üniversitesi’nin ünlü Institute for Advanced Study’de dersler verdi.
Çok genç yaşta, elli üç yaşında Bryn Mawr’da öldü.
0 Yorumlar