MATEMATİKÇİLER VE OYUNLARI

Matematik insanların dünyayı anlamalarında ve çevrelerinde karşılaştıkları durumlarla ilgili fikirler üretmelerinde yardımcı bir araç olarak görülmesinin yanında iyi bir yaşam ve kariyer elde etmenin anahtarı olarak da görülmektedir. Yani matematik, insanlık tarihi boyunca insanların günlük yaşamlarında karşılaştıkları problemleri anlamaları ve doğru çözümler üretebilmeleri için başvurdukları düşünme, tartışma ve muhakeme etme yeteneklerini geliştiren önemli bir araçtır. Bu yüzden günümüz dünyasında matematiğin önemi her geçen gün artmaktadır. Çünkü bireylerin günlük hayatta karşılaşabileceği sorun ve problemleri en kısa yoldan çözüme kavuşturabilmesi için matematik önemlidir. Bundan dolayı, matematik eğitiminin kalitesini yükseltmek için eğitim sisteminin her aşamasında öğrencilerin matematiksel kavramları öğrenmeleri, problem çözme becerilerini kazanmaları, matematiğe karşı öz-güven duymaları ve olumlu tutuma sahip olmaları için çeşitli amaç ve hedefler belirlenmektedir.

Yaşamımızda bu denli önemli olmasına rağmen hem ilköğretim hem de ortaöğretim öğrencilerinin öğrenim yaşantılarında matematik dersiyle ilgili sıkıntılarının olması ve matematik dersine yönelik başarılarının düşük olması önemli bir sorundur. Bu durumun sebebi olarak “matematiğin soyut ve zor bir ders olması, matematik öğretim programının oldukça yoğun olması, öğrencilerin yeterince matematikle meşgul olmamaları ya da öğretmenlerin matematik dersini anlatırken kullandıkları yöntem ve teknikler vb.” gibi birçok etken gösterilebilir. Matematiğe karşı bu olumsuz ön yargı ve tutumların kırılması için matematik dersinin günlük hayatla ilişkisinin kurulduğu, öğrencilerin aktif ve zevk alarak katıldıkları, eğlenirken öğrendikleri ve onlarda başarma duygusunun geliştirildiği bir ders haline gelmesi gerekmektedir.

Matematik dersi öğretim programı uygulanırken ünite içerikleriyle ilişkili olarak uygun görülen bölümlerde matematik oyunlarına yer vermesi gerektiği önerilmektedir. Yapılandırmacı yaklaşıma uygun öğrenme ortamı oluşturmada öğrenme sürecini etkili kılabilecek yöntemlerden biri oyunla öğretim yöntemidir.

Oyunlar yaşamımızın her döneminde var olan, her yaşta farklı amaçlar için yararlandığımız vazgeçilmez yapılardır. Oyun kavramı için net bir tanım ortaya koymak zordur. Çeşitliliği, biçimleri, uygulama seviyeleri ve ifade ettikleri ile kişiden kişiye değişmektedir. İnsan yaşamında varoluştan buyana daima yer almıştır. Bir anlamda oyun temel insan davranışlarındandır. Günümüzde oyun yetişkinlerce de oldukça fazla başvurulan bir eylem halini almıştır.

ÖĞRETİM YÖNTEMİ OLARAK OYUNLAR

Okul çağının başlamasıyla birlikte yapılarının, kurallarının ve oynanma amaçlarının değişmesi ve gelişmesiyle oyunların öğretimde bir yöntem olarak kullanılmasını sağlamıştır. Oyunlarla öğretim modern öğretim yöntemlerinden biri olarak adlandırılmaktadır. İlk ve ortaöğretimde oyunlar yoluyla öğretiminin başarı, motivasyon, performans ve güdüleme de yarattığı olumlu etkiler araştırmalarla kanıtlanmıştır. Bir öğretim yöntemi olarak oyunlar, alıştırmaları zevkli kılmada, öğrencilerin bireysel ve gruplar halinde çalışmalarında, bilginin pekiştirilmesinde katkı sağlar. Oyunların öğretimdeki gücü yeni öğrenme yaklaşımları olan aktif öğrenme ve çoklu zeka teorisine dayalı öğrenme anlayışlarında da vurgulanmaktadır. Oyunlar aktif öğrenmede teknik olarak ele alınmakta, tümevarım, hipotez, bilimsel çalışmanın doğası verilmeye çalışılan derslerde oyunların kullanılabileceği vurgulanmaktadır.

MATEMATİK EĞİTİMİNDE OYUN

“Önce oyunun kurallarını öğrenmelisin, sonra da herkesten iyi oynamayı.” Albert EINSTEIN

Matematik ve oyun bu yönüyle birbirlerine çok benzeyen iki farklı disiplindir. O halde nasıl oyun oynarken bazı şeylere ihtiyacımız varsa matematik yaparken de bazı tanım ve aksiyomlara muhakkak ihtiyacımız vardır.

Öğrencilerin okullarda matematik derslerinde sıkça sordukları sorulardan bir tanesi, matematiğin dört işlem yapma dışında günlük yaşamda ne işe yaradığı, nerede kullanıldığıdır. Bu ve benzeri sorular aslında matematik yapmanın, matematikle iç içe olmanın sadece sayılar, kümeler, fonksiyonlar, vb konular üzerinde çalışmak, soru çözmek kısaca bilgi sahibi olmak gibi yanlış bir bakış açısına sahip olmanın sonucudur. Bir olay, olgu ya da durum ile ilgili veri toplamak, verileri sınıflandırmak ve kaydetmek, karşılaştığımız problemlerin çözümü için kimi zaman kağıt üzerinde kimi zaman tahtada yada zihnimizde bir model oluşturmak, o model üzerinde işlemler yapmak, deneme-yanılmalar, planlar ve uygulamalar; yaşam alanımızı düzenlemek; nesneleri birbirlerine göre konumları, zaman, mekan ve kişilere göre kullanımları tüm bunlar aslında matematikle uğraşmanın, matematik yapmanın ta kendisidir. Matematiksel bilginin üretilmesinde ve öğrenilmesinde izlenen somuttan soyuta gitme, basit yapılardan kompleks yapılara ulaşma ve onlar üzerinde yorumlar yapma, çocukluktan yetişkinliğe doğru oynadığımız oyunlar içerisinde de gözlenebilir. Başka bir değişle oyunlar içerisinde matematiği, matematik içerisinde de oyunları bulmak hiç de zor değildir.

MATEMATİKÇİLER

Matematikçiler, kültürlerin başlangıcından buyana var olan oyunlarla daima ilgilenmişlerdir. matematikçiler için matematik ve oyun birtakım benzer yanlar taşımaktadır. Matematikle oyunu özdeşleştirmeleri hatta matematiği bir oyun olarak görmeleridir. “Oyunlar büyük ölçüde matematik, matematik ise bütünüyle oyundur”. Bu duruma kanıt olarak bizzat matematikçilerin ifadelerine başvurulabilir. Matematik ister günlük hayatta saymak ve ölçmekle ister problem ve bilmeceleri çözmekle ister füzeler, yüzen cisimler, kaldıraçlar, teraziler veya manyetik kuvvet çizgilerini bilimsel olarak incelemekte kullanılsın, eninde sonunda köklerinden kopar ve kendi hayatını yaşamaya başlar. Böyle yapmakla daha kuvvet kazanır; çünkü artık yalnız belli durumlarda değil, benzer bütün durumlarda kullanılabilecektir. Böylece daha soyut ve oyun gibi olur, deneyim arttıkça oyun da daha iyi oynanır.

Wells matematik için matematik yapılmaya başlandığında ve sonrasında yaşanan süreci oyun ile tanımlamayı seçmiştir.

Davis ve Hersh ‘Formalist Matematik Felsefesi’ adlı yazılarında “ona göre matematik, aritmetikten başlayarak, sadece bir mantıksal çıkarsama oyunudur” demektedir.

Leibniz “İnsanoğlu asla oyunların icadında olduğu kadar zeki olmadı. Ruh kendini boş zamanlarda oyunlarda bulur. Oyunların matematiksel olarak ele alındığı kapsamlı bir ders yapmak arzu edilebilir bir durumdur”.

Lorenz Tüm bilimsel bilgiler kendinin iyiliği için özgür bırakılan oyuncu aktivitelerden ortaya çıkar. Herhangi bir kişi kendi aktivitelerini meraklı çocukluk oyunundan bir bilim adamının yaşam çalışmasına doğru giden düz bir yolculuk olarak görürse o kişi, oyun ve araştırmanın temel kimliği ile ilgili hiçbir şüphe duymaz. Geçmişten günümüze matematikçilerce oluşturulan çok sayıda oyun insanların ilgi odağı olmuş ve matematik alanındaki çalışmalara kılavuzluk etmiştir.

Recorde ve Cardan’ın halka oyunu,

Fibonacci’nin ürettiği problemler,

Taylor’un atların turu problemi,

Königsberg’in yedi köprü problemi,

Euler’in otuz altı işçi problemi,

Raymond Smullyan’ın satranç problemleri

Macar Ernö Rubik’in küpü ve sihirli kareler oyunu bunlardan en ünlüleridir.

Çocuksu yanları ile matematikçiler oyunlarla ilgilenerek bir yandan matematiğin gelişimine katkı sağlarlarken, diğer yandan matematikçi olmayan insanların matematiğe yakınlaşmalarına ve sempati duymalarına da aracı olmuşlardır.

MATEMATİK OYUNLARI

Matematik oyunları dendiğinde karşımıza belirgin bir oyun grubu yada oyun tanımı çıkmamaktadır. Tıpkı genel anlamda oyunda olduğu gibi matematik oyununda da anlam bakış açısına göre değişmektedir. Matematikçilerce matematik oyunları olarak adlandırılan oyunlar pek çok insan için bilinen oyunlar gibi algılanmayabilir. Hatta bu tip oyunlardan bazıları matematiksel soru ya da problemler gibi görülebilir. Matematikçilerce bu tip soru ya da problemlerin oyun olarak ele alınmasının nedenleri anlamak için onların oyunlara yaklaşımlarını irdelemek gerekir. Matematikçilerce olduğu kadar matematikçi olmayanların da uğraşı alanı olan bir diğer matematik oyunu türü belli bir stratejinin hakim olduğu oyunlar olup bu tip oyunlar satranç ve dama tarzı oyunlardır. Strateji oyunları bir yada iki kişi ile oynanan kazanma yada kaybetmenin oyuncuların yapacağı hamlelere bağlı olduğu oyunlardır. Oyunlarda kazanmak için, verilen tüm koşullar altında istenene ulaşmada bazı stratejilere gereksinim duyulur. Bir kısmı ileri düzeyde dikkat ve düşünme gerektirir. Verileri organize etme ve kullanma, bir yapı içerisindeki bağlantıları, örüntüleri açığa çıkarma; sayı, sembol ve şekiller üzerinde işlem yapabilme vb becerilere yönelik olarak hazırlanan bu tarz oyunlar kağıt, tahta (board) yada bilgisayarlar aracılığıyla oynanabilir. Oyunun bir dizi kuralı çerçevesinde ardışık hamlelerin analiz edilmesi gerekmektedir. Tahmin yapabilme, zincirleme ilişkiler kurabilme, uygun seçim yapabilme, doğru karar verme, aynı anda birden fazla durum yada olay üzerinde akıl yürütebilme vb becerileri geliştirmede oldukça yararlıdırlar.

Nim

çok eski zamanlardan beri oynanan bir oyun olarak tahmin ediliyor. Nim oyunu iki kişi arasında oynanan bir matematiksel zeka ve strateji oyunudur. Oyun için bir miktar sayılabilir nesne gerekir ve istenilen sayıda nesneyle ve istenilen sayıda grupla oynanabilir.

Sırası gelen oyuncu hepsi aynı gruptan ve yan yana olmak kaydıyla (oyunun başında bir hamlede alınabilecek nesne sayısı sınırlandırılmışsa bu sınıra bağlı kalarak) istediği kadar nesne alabilir. Alınan nesneler grubu iki gruba ayıramaz yani nesneler grubun sağından veya solundan alınmalıdır. Son nesneyi alan oyuncu oyunu kaybeder.

Tic Tac Toe

Kağıda paralel 2 yatay çizgi ve bu çizgileri kesen paralel 2 dikey çizgi çizilir. Böylece çerçevesi olmayan 3x3 boyutunda bir kutu elde edilir. İlk oyuncu, sembolünü istediği kutucuğun içerisine çizer. Sıra ikinci oyuncuya geçer. 9 kutucuk dolana kadar oyuncular sırayla sembollerini çizmeye devam eder.

Kendi sembolünüzü arka arkaya yerleştirmeyi amaçlarken, rakibinizin üçlü yapmasını engellemek gerekir.

Pong Hau Ki

Çin’de ve Kore’de oynanan bu oyun 4 taş ve 2 oyuncu ile oynanır. Her iki oyuncunun elinde ikişer oyun taşı olur. Oyuncular taşlarının sırayla (birer birer) oyun tahtasına yerleştirirler. Dört taşta yerleştirildikten sonra sırası gelen oyuncu taşını düzenekteki boş kısma kaydırır.

Oyunun amacı, karşıdaki oyuncunun taşlarını kımıldatamaz hale getirmektir.

BLOGUMUZDA BULUNAN MATEMATİK VE STRATEJİ OYUNLARININ LİNKİ AŞAĞIDA ONLARA DA GÖZ ATABİLİRSİNİZ.

4000 YILLIK TÜRK ZEKA VE STRATEJİ OYUNU: MANGALA (matematikruzgarii.blogspot.com)

DOKUZ TAŞ (matematikruzgarii.blogspot.com)

SUDOKU (matematikruzgarii.blogspot.com)

HANOİ KULELERİ (matematikruzgarii.blogspot.com)

Bu haftaki yazımızı sizlerle paylaştık. Keyifli okumalar dileriz. Haftaya görüşmek üzere.😊

Yazımız hakkında görüş bildirmeyi unutmayınız.